Rysunek
Miary kątów w trójkątach a), b) oraz c)
Z sumy kątów trójkąta (180
o) wynika, że:
Miara trzeciego kąta w trójkącie a) wynosi:
180
o - 80
o - 85
o = 15
o
Miara trzeciego kąta w trójkącie b) wynosi:
180
o - 80
o - 15
o = 85
o
Miara trzeciego kąta w trójkącie c) wynosi:
180
o - 85
o - 15
o = 80
o
Trójkąty a) oraz b) są przystające
Trójkąty a) oraz b) są przystające na zasadzie kbk (kąt bok kąt) gdyż mają dwa kąty o równych miarach 80
o i 15
o i bok zawarty między tymi kątami w obu trójkątach ma identyczną długość 10.
Zatem:
Bok naprzeciwko kąta 80
o w trójkącie a) ma długość 9 - tak jak bok naprzeciwko kąta 80
o w trójkącie b)
Bok naprzeciwko kąta 15
o w trójkącie b) ma długość 6 - tak jak bok naprzeciwko kąta 15
o w trójkącie a)
Trójkąty a) oraz c) są przystające
Trójkąty a) oraz c) są przystające na zasadzie kbk (kąt bok kąt) gdyż mają dwa kąty o równych miarach 85
o i 15
o i bok zawarty między tymi kątami w obu trójkątach ma identyczną długość 9.
Zatem:
Bok naprzeciwko kąta 85
o w trójkącie c) ma długość 10 - tak jak bok naprzeciwko kąta 85
o w trójkącie a)
Bok naprzeciwko kąta 15
o w trójkącie c) ma długość 6 - tak jak bok naprzeciwko kąta 15
o w trójkącie a)
Trójkąty a) oraz d) są przystające
Trójkąty a) oraz d) są przystające na zasadzie bkb (bok kąt bok) gdyż mają dwa boki o tej samej długości (9 oraz 6) i kąt zawarty między tymi bokami w obu trójkątach ma miarę 85
o.
Zatem:
Bok naprzeciwko kąta 85
o w trójkącie d) ma długość 10 - tak jak bok naprzeciwko kąta 85
o w trójkącie a)
Dodatkowo zaznaczono miary kątów w trójkącie d) odpowiadające miarom katów w trójkącie a) leżącym naprzeciw tych samych odcinków.
Powrót do treści zadania
