Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//kolko/gimnazjum/17/ro     |     Dodaj do ulubionych25 luty 2020

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Rebusy

|

Krzyżówki

|

Wykreślanki

|

Algorytmy

|

Zabawy

Korepetycje, korepetycje z języka polskiego

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Pierwiastki równania

Zadanie nr 17 - Kółko matematyczne w gimnazjum

Rozwiązanie zadania

Przekształcamy dane równanie

Równanie którego pierwiastki całkowite należy znaleźć: x^2 - y^2 = 3
Przkeształcone równanie: (x-y)(x+y) = 3

Suma i różnica liczb całkowitych jest całkowita

Jeśli x i y są całkowite to ich suma i różnica również będzie całkowita. Zatem mamy iloczyn dwóch liczb całkowitych (pierwsza liczba to x-y, druga liczba to x+y) równy 3.

Pierwiastki równania

Tylko iloczyn następujących liczb całkowitych może dać 3: (1;3), (-1;-3), (3;1), (-3;-1). Stąd otrzymujemy następujące układy równań i rozwiązania:

Układ równań nr 1

Układ równań otrzymany z wyjściowego równania: x+y = 1, x-y = 3
Rozwiązanie powyższego układu równań, pierwiastki układu równań: x=2, y=1

Układ równań nr 2

Układ równań otrzymany z wyjściowego równania: x+y = -1, x-y = -3
Rozwiązanie powyższego układu równań, pierwiastki układu równań: x=-2, y=-1

Układ równań nr 3

Układ równań otrzymany z wyjściowego równania: x+y = 1, x-y = 1
Rozwiązanie powyższego układu równań, pierwiastki układu równań: x=2, y=-1

Układ równań nr 4

Układ równań otrzymany z wyjściowego równania: x+y = -3, x-y = -1
Rozwiązanie powyższego układu równań, pierwiastki układu równań: x=-2, y=1

Rozwiązaniem równania są następujące pary liczb x, y: (2;1), (-2;-1), (2;-1), (-2;1).


PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 

Newsletter

Tak, chcę otrzymywać bezpłatny newsletter:

Imię:

Email:

 
Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji
 
Dziecięce zabawy i gry, edukacyjne zagadki dla maluchów: przedszkolaków, uczniów szkół podstawowych
 
Tabliczka mnożenia - tapeta
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje