Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//kolko/gimnazjum/43/ro     |     Dodaj do ulubionych25 luty 2020

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Rebusy

|

Krzyżówki

|

Wykreślanki

|

Algorytmy

|

Zabawy

Korepetycje, korepetycje z języka polskiego

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Skoszowa trawa i siano

Zadanie nr 43 - Kółko matematyczne w gimnazjum

Rozwiązanie zadania

Sposób rozwiązania zadania

Skoszona trawa kontra siano

Zarówno skoszona trawa jak i siano składa się z dwóch części:
  1. Części roślinnej (bez wody)
  2. Wody

Dwa haczyki

Zadanie zawiera 3 "haczyki" na które trzeba zwrócić uwagę:
  1. Skoszona trawa różni się od siana stosunkiem zawartości części roślinnej do wody
  2. Przejście ze skoszonej trawy do siana polega na odparowaniu (pozbyciu się) wody - waga części roślinna pozostaje bez zmian. W ten sposób siano ma inne proporcje wody i części roślinnej oraz jest lżejsze (o odparowaną wodę).
  3. Uwaga na stwierdzenie "Przechowywane w stodole siano posiada już tylko 20% wody"!
    Zdanie to znaczu, że jeżeli weźmiemy kupkę siana i podzielimy na 100 części, to 20 kupek będzie czystą wodą, a 80 kupek czystą częścią roślinną.
    Nie oznacza to natomiast, że siano ma 20% wody ze skoszonej trawy, czy też, że siano waży 20% skoszonej trawy!
Uwaga! Na poniższych rysunkach białym kolorem zaznaczone wielkości dane w zadaniu, żółtym wielkości wyliczone.

Skoszona trawa

Rysunek ilustrujący proporcje w zawartości wody i części roślinnej w skoszonej trawie. Trawa o masie 1200 kilogramów zawiera 2/3 wody (800 kilogramów) i 1/3 części roślinnej (400 kilogramów)

Ilość wody w skoszonej trawie

(2/3) * 1200kg = 800kg

Ilość części roślinnej w skoszonej trawie

1200kg - 800kg = 400kg

Siano

Rysunek ilustrujący proporcje w zawartości wody i części roślinnej w sianie. Siano o masie 500 kilogramów zawiera 20% wody (100 kilogramów) i 80% części roślinnej (400 kilogramów)

Co wiemy o sianie?

Odnośnie siana wiemy tylko 2 rzeczy:
  1. Cześć roślinna waży 400kg
  2. Woda stanowi 20% wagi siana

Procent części roślinnej w sianie

Skoro woda stanowi 20% wagi siana, to część roślinna stanowi 80% wagi siana. Mamy więc, że waga części roślinnej (400kg) stanowi 80% wagi siana.

Waga siana (*)

Wagę siana możemy teraz obliczyć z równania, gdzie x - waga siana:
Równanie obliczające wagi siana: 0,8*x = 400kg
Równanie obliczające wagi siana: (4/5)*x = 400kg |:(4/5)
Waga siana: x = 400kg * (5/4)
Ostateczna waga siana: x = 500kg

Odpowiedź: Z 1200 kilogramów skoszonej trawy otrzymamy 500 kilogramów siana.

Komentarz - Inne sposoby obliczenia wagi siana z punktu (*)

Sposób II

Wiemy, że część roślinna waży 400 kilgramów co stanowi 80% siana. Zatem 8/10 siana to 400 kilogramów.
Jeszcze inaczej 8 cześći z 10 waży 400 kilogramów. A więc jedna część waż 400 kilogramów / 8 = 50 kilogramów
Zatem 10 częśći (siano) waży 10*50 kilogramów = 500 kilogramów.

Sposób III - proporcja


Niech x - waga siana 8 cześći  - 400 kilgramów
10 cześći - x
x = 400 kilogramów * 10 / 8
x = 500 kilogramów (waga siana)

PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
Tabliczka mnożenia - tapeta
 
Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji
 

Newsletter

Tak, chcę otrzymywać bezpłatny newsletter:

Imię:

Email:

 
Internetowe kursy maturalne z matematyki
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z chemii