Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//kolko/gimnazjum/46/ro     |     Dodaj do ulubionych25 luty 2020

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Rebusy

|

Krzyżówki

|

Wykreślanki

|

Algorytmy

|

Zabawy



Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Dowód nierówności

Zadanie nr 46 - Kółko matematyczne w gimnazjum

Rozwiązanie zadania

Przekształcanie nierówności

Dowoód prawdziwości nierówności: a^2 + 1/3 + b^2 < 2ab

Prawdziwość ostatniej nierówności

Wyrażenie (a-b)^2 jako kwadrat pewnej liczby jest równe zero lub większe od 0. Wyrażenie to powiększone o Ułamek 1/3 jest zatem większe od 0 czyli lewa strona nierówności jest zawsze większa od 0.

Prawdziwość pierwszej nierówności

Ponieważ powyższe nierówności są równoważne, więc fakt, że prawdziwa jest ostatnia nierówność oznacza również prawdziwość pierwszej nierówności.

c.n.d. (co należało dowieść)


PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
Internetowe kursy maturalne z matematyki
 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
Tabliczka mnożenia - tapeta
 
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z języka niemieckiego