Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//kolko/liceum/2/ro     |     Dodaj do ulubionych25 maj 2019

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Rebusy

|

Krzyżówki

|

Wykreślanki

|

Algorytmy

|

Zabawy

Tabliczka mnożenia - tapeta

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Nierówność

Zadanie nr 2 - Kółko matematyczne, szkoła średnia

Rozwiązanie zadania

Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 1
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 2
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 3
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 4
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 5
Po prawej stronie mamy n wyrazów od n^n do n*n^1 z których każdy jest mniejszy lub równy od n^n oraz dodatkowo liczbę 1.
Po lewej stronie mamy n wyrazów równych n^n.
Zatem - pomijając liczbę 1 - lewa strona jest większa od prawej.
Wystarczy zatem pokazać, że n^n jest większe o więcej niż 1 od jednego z wyrazów po prawej stronie.
Wykażemy że n^n jest większe o więcej niż o 1 dla wyrazu (n n-1)*n^1 - przedostatniego wyrazu w rozwinięciu dwumianu (n+1)^n.
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 6
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 7
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 8
Pełne rozwiązania zadanń - linijka numer 9
Powyższa nierówność jest spełniona począwszy od n=3 co dowodzi tezy zadania.

PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
Tapeta ze wzorami dotyczącymi logarytmów i funkcji logarytmicznej
 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
 

Newsletter

Tak, chcę otrzymywać bezpłatny newsletter:

Imię:

Email:

 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z chemii