Rozwiązanie zadania 1
Jaką wysokość osiągnie ślimak w niedzielę wieczór?
Ponieważ ślimak wspina się w ciągu dnia o 3 metry, więc w niedzielę wieczorem osiągnie:
7 metrów - 3 metry = 4 metry
Ile metrów wyżej wjedzie ślimak między kolejnymi wieczorami?
Ślimak w nocy opada o metr, zaś w ciągu dnia wspina się o 3 metry, więc każdego kolejnego wieczoru będzie o 2 metry wyżej niż poprzedniego.
Ile dni poptrzebuje ślimak na pokonanie brakującej wysokości 4 metrów?
Ponieważ między każdymi wieczorami ślimak podnosi się o 2 metry, więc brakujące 4 metry od niedzieli wieczór pokona w 2 dni i znajdzie się na szczycie studni wieczorem we wtorek. Będzie jeszcze musiał zrobić mały wysiłek i przerzucić ciało przez brzego studni - mamy nadzieję, że starczy mu na to sił.
Odpowiedź: Ślimak dojdzie do końca studni we wtorek wieczorem.
Rozwiązanie zadania 2
Liczba dzieci przed i za Mateuszem
Jeśli przyjmiemy za
x liczbę dzieci która przybiegła przed nim, to liczba dzieci która przybiegła za nim wynosi 5x.
Wszystkie dzieci bez Mateusza
Tak więc łącznie wszystkich dzieci bez Mateusza jest 5x + x = 6x.
Z drugiej strony wiemy, że wszystkich dzieci bez Mateusza jest 48 co daje nam równanie:
6x = 48
Liczba dzieci przed Mateuszem
Rozwiązując powyższe równanie otrzymujemy:
6x = 48
x = 8
Zatem przed Mateuszem bieg ukończyło osmioro uczniów.
Odpowiedź: Mateusz zajął w biegu 9 miejsce.
Rozwiązanie zadania 3
W polu a) wpisujemy 7 gdyż (7+1)/2 = 8/2 = 4
W polu b) wpisujemy 8 gdyż (8+4)/2 = 12/2 = 6
W polu c) wpisujemy 9 gdyż (9+7)/2 = 16/2 = 8
Rozwiązanie zadania 4
Czy kul czerwonych może być więcej niż 1?
Gdyby kul czerwonych było 2 sztuki, to zielonych byłoby 8*2 = 16.. Łącznie kul czerwonych i zielonych byłoby 2 + 16 = 18 czyli więcej niż w ogóle jest kul w pudełku.
Podobnie przekroczymy liczbę kul w pudełku jeśli przyjmiemy liczbę kul czerwonych większą niż 2.
Czy kul czerwonych może być 0?
Wówczas kul zielonych byłoby też 0, gdyż 8*0. Oznaczołoby to sprzecznośc z warunkami zadania mówiącymi, że w pudłku są kule każdego koloru.
W pudełku musi być 1 kula czerwona
Pozosaje nam tylko jedna możliwośc - w pudełku jest jedna czerwona kula.
Liczba kul zielonych
Kul zielonych jest 8 razy więcej niż czerwnonych:
8 * 1 = 8
Liczba kul żółtych
Pozostałe kule to kule koloru żółtego:
17 - 8 - 1 = 9 - 1 = 8
Odpowiedź: Kul czerwonych jest jedna sztuka, zaś kul zielonych i żóltych po 8 sztuk.
Powrót do treści zadania
