Zadanie nr 1
Mając dane długości podanych na rysunku boków, oraz wiedząc, że cała figura jest prostokątem o wymiarach 12 na 15, oblicz pole każdego prostokąta.
Rozwiązanie zadania nr 1
Krok 1 zaznaczamy długości wszystkich odcinków
Rozwiązanie każdego zadania zaczynamy od zaznaczenia wszystkich odcinków które wynikają z treści zadania bądź są widoczne na rysunku:
-
Długości boków prostokąta (dłuższego 15 i krótszego 12)
-
Równoległych do siebie odcinków o tej samej długości (zaznaczone poniżej tymi samymi kolorami)
Krok 2 pola dolnych prostokątów
Czerwony bok ma długość 3 gdyż wspólnie z dwoma bokami długości 4 daje bok długości 11.
Czerwone pole prostokąta o bokach 3 oraz 11 (5+6) wynosi:
3*(5+6) = 3*11 = 33
Niebieski bok ma długość 5 gdyż wspólnie z czerwonym bokiem (długość 3) o bokiem o długości 4 daje bok prostokąta o długości 12.
Niebieskie pole prostokąta o bokach 5 oraz 6 wynosi:
5*6 = 30
Krok 3 pola górnych prostokątów
Zielony bok wynosi 4 gdyż wspólnie z bokiem 6 daje cały bok prostokąta długości 15.
Zielone pole prostokąta o bokach 1 oraz 9 wynosi:
1*9 = 9
Fioletowy bok ma długość 4 gdyż wspólnie z bokiem długości 5 daje zielony bok o długości 9.
Fioletowe pole prostokąta o bokach 4 oraz 1 wynosi:
4*11 = 44
Sprawdzenie
Suma pól małych prostokątów:
20 + 20 + 30 + 24 + 33 + 9 + 44 = 70 + 57 + 53 = 70 + 110 = 180
Pole dużego prostokąta:
12*15 = 180
Czyli wszystko się zgadza!
Zadanie nr 2
Mając dane długości podanych na rysunku boków, oraz wiedząc, że cała figura jest prostokątem o wymiarach 36 na 48, oblicz pole każdego prostokąta.
Rozwiązanie zadania nr 2
Krok 1 zaznaczamy długości wszystkich odcinków
Rozwiązanie każdego zadania zaczynamy od zaznaczenia wszystkich odcinków które wynikają z treści zadania bądź są widoczne na rysunku:
-
Długości boków prostokąta (dłuższego 48 i krótszego 36)
-
Równoległych do siebie odcinków o tej samej długości (zaznaczone poniżej tymi samymi kolorami)
Krok 2 pola dolnych prostokątów
Czerwony bok ma długość 12 gdyż wspólnie z bokiem długości 24 daje bok prostokąta długości 36.
Niebieski bok ma długość 18 gdyż wspólnie z odcinkiem długości 30 daje bok prostokąta o długości 48.
Pole lewego, dolnego prostokąta o bokach 12 oraz 18 wynosi:
12*18 = 216
Zielony bok ma długość 16 gdyż wspólnie z bokiem o długości 14 daje bok odcinek długości 30.
Pole dolnego, środkowego prostokąta o bokach 12 oraz 16 wynosi:
12*16 = 192
Pole dolnego, prawego prostokąta o bokach 14 oraz (10+12) wynosi:
14*(10+12) = 14*22 = 308
Krok 3 pola górnych prostokątów
Niebieski bok wynosi 22 gdyż jest sum a boków o długościach 6 i 16.
Pole środkowego prostokąta o bokach 22 i 10:
22*10 = 220
Fioletowy bok ma długość 36 gdyż jest sumą niebieskiego boku długości 22 i boku o długości 14.
Pole górnego, prawego prostokąta o bokach 36 oraz 14 wynosi:
36*14 = 504
Czerwony bok ma długość 12 gdyż wspólnie z fioletowym bokiem długości 36 daje cały bok prostokąta długości 48.
Pole górnego, lewego prostokąta o bokach 12 oraz 24 wynosi:
12*24 = 288
Sprawdzenie
Suma pól małych prostokątów:
216 + 504 + 308 + 192 + 220 + 288 = 720 + 500 + 508 = 720 + 1008 = 1728
Pole dużego prostokąta:
36*48 = 1728
Czyli wszystko się zgadza!
Powrót do treści zadania
