Kangur Maluch - zadania

Rozwiązanie zadania 1

Liczba pomarańczy które Rodzice kupili na Święta Bożego Narodzenia musi dzielić się przez 2 (każde z dzieci dostało połowę wszystkich pomarańczy) i jeszcze raz przez 2 (jedno z dzieci dało drugiemu połowę swoich pomarańczy).
Zatem liczba pomarańczy które Rodzice kupili na Święta Bożego Narodzenia musi dzielić się przez 4. Spośród wymienionych liczb, tylko liczba 8 dzieli się przez 4 - tyle pomarańczy Rodzice kupili dzieciom na Święta Bożego Narodzenia.

Odpowiedź: Rodzice kupili dzieciom na Święta Bożego Narodzenia 8 pomarańczy.

Rozwiązanie zadania 2

Sposób I (zgadywanie)

Możemy sprawdzać możliwości posługując się tabelką jak poniżej:

Karteczki nierozcięte	Karteczki rozcięte	Małe karteczki po rozcięciu	Wszystkie karteczki przed rozcięciem	Wszystkie karteczki po rozcięciu
12	5	15	17	37
15	2	6	17	21
10	7	21	17	31
5	12	36	17	41
2	15	45	17	47

Zgodnie z warunkami zadania liczby z kolumny niebieskiej i czerwonej mają dać wartość z kolumny brązowej (17). Także liczby z kolumny niebieskiej i zielonej mają dać wartość z kolumny czarnej i szukamy takiej kombinacji by w kolumnie czarnej wyszło 47. Rozwiązaniem jest pogrubiona liczba 15.

Sposób II

Karteczki nierozcięte i trzykrotność karteczek rozciętych to 47.
Karteczki nierozcięte i jednokrotność karteczek rozciętych to 17.
Jeśli więc od 47 odejmiemy 17 to otrzymamy to otrzymamy dwukrotność karteczek rozciętych (Karteczki nierozcięte i trzykrotność karteczek rozciętych minus karteczki nierozcięte i jednokrotność karteczek rozciętych)
Skoro dwukrotność karteczek rozciętych to 47 - 17 = 30 to karteczek rozciętych było 15.

Odpowiedź:. Odpowiedź Zosia rozcięła 15 karteczek

Rozwiązanie zadania 3

Bateria kosztuje 40 groszy (tyle zostaje na dodatkową baterię przy zakupie 11 baterii) + 20 groszy (tyle brakuje do 12 baterii) czyli 60 groszy.

Odpowiedź:. Bateria kosztuje 60 groszy.

Rozwiązanie zadania 4

Oznaczenia

Czarnym obwodem (29 osób) oznaczono zbiór wszystkich uczniów, niebieskim obwodem tych którzy maja brata (18 osób), czerwonym obwodem tych którzy mają siostrę (17 osób). Zielona trójka oznacza liczbę osób bez brata i siostry.

Gdzie jest haczyk?

Trudnością w zadaniu jest to, że część z 18 osób ze zbioru z niebieskim obwodem ma także (oprócz brata) siostrę. Podobnie część z 17 osób która ma siostrę (czerwony obwód), ma także brata. Dlatego nie wiemy co wpisać w puste pola:

• białą część niebieskiego zbioru (ci mają tylko brata)
• białą część czerwonego zbioru (ci mają tylko siostrę)
• szarą część wspólną zbiorów z niebieskim i czerwonym obwodem (ci mają brata i siostrę)

Osoby z rodzeństwem - łączna liczba

Osób z rodzeństwem jest 26 (29 wszystkich minus 3 osoby bez rodzeństwa) - liczymy tu raz tych którzy maja tylko brata, raz tych którzy mają tylko siostrę i raz tych którzy mają i brata i siostrę.

Osoby z rodzeństwem jako suma zbiorów z niebieskim i czerwonym obwodem

Jeśli teraz dodamy 18 i 17 (co daje 35) to otrzymamy liczbę osób mających tylko brata + liczbę osób mających tylko siostrę oraz dwukrotnie liczbę osób mających i brata i siostrę gdyż ta liczba jest uwzględniona i w 18 i 17.

Ci którzy mają brata i siostrę

Zatem odejmując 35 od 26 otrzymujemy liczbę osób mających i brata i siostrę. Tych osób jest 35 - 26 = 9.

Kto ma tylko brata?

Osób mających tylko brata będzie 18 (ci którzy tylko brata oraz ci którzy mają brata i siostrę) - 9 (ci którzy mają brata i siostrę) czyli: 18 - 9 = 9

Kto ma tylko siostrę?

Osób mających tylko siostrę będzie 17 - 9 = 8.

Odpowiedź:. Brata i siostrę ma 9 uczniów.