Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//matura/o_2006_06_06_p/11/     |     Dodaj do ulubionych09 luty 2012

Teoria

|

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Programowanie

|

Gimnastyka

|

Podróże

|

Bawmy się!

|

Różności

|

Systemy

Tapeta ze wzorami dotyczącymi logarytmów i funkcji logarytmicznej

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówPierwsze Pierwsze

Suma

Zadanie 11, oficjalna matura 2006, profil podstawowy

Sumę Suma S = 3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + ... + 3/(301*304) + 3/(304*307) można obliczyć w następujący sposób:
a) sumę S zapisujemy w postaci
S = (4-1)/(4*1) + (7-4)/(7*4) + (10-7)/(10*7) + ... + (304-301)/(304*301) + (307-304)/(307*304)
b) każdy składnik tej sumy przedstawiamy jako różnicę ułamków
S = (4/(4*1)-1/(4*1)) + (7/(7*4)-4/(7*4)) + (10/(10*7)-7/(10*7)) + ...
 ... + (304/(304*301)-301/(304*301)) + (307/(307*304)-304/(307*304))

      więc Suma S = (1-1/4) + (1/4-1/7) + (1/7-1/10) + ... + (1/301-1/304) + (1/304-1/307)
      stąd Suma S = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... + 1/301 - 1/304 + 1/304 - 1/307
c) obliczamy sumę, redukując parami wyrazy sąsiednie, poza pierwszym i ostatnim
S = 1 - 1/307 = 306/307
Postępując w analogiczny sposób, oblicz sumę Suma S1 = 4/(1*5) + 4/(5*9) + 4/(9*13) + ... + 4/(281*285)

PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańPierwsze
PoprzednieLista wszystkich tematówPierwsze


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji
 
Internetowe kursy maturalne z matematyki
 
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z matematyki