Zadanie nr 2 - Działka

Trójkąty - warunki zadania

Oznaczmy długość odcinka DB jako a zaś długość AB jako b i zobrazujmy to na oryginalnym rysunku:

Podobieństwo trójkątów

Trójkąty BAC oraz DEB są podobne:

Skala podobieństwa trójkątów

Odcinek a ma w rzeczywistości 10cm * 100 czyli 10m.
Zatem skala podobieństwa trójkąta BAC do trójkąta DEB wynosi 2.

Koszt działki BAC

Wobec tego pole trójkąta BAC jest 4 razy większe od pola trójkąta DEB (stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa).
Zatem za trójkąt BAC trzeba zapłacić 4 * 96 tysięcy = 384 tysiące złotych.

Koszt działki DEAC

Pole czworokąta DEAC to pole trójkąta BAC - pole trójkąta DEB.
To samo tyczy się kosztów. Zatem koszt czworokąta DEAC to:
koszt trójkąta BAC - koszt trójkąta DEB = 384 tysiące - 96 tysięcy = 268 tysięcy.

Pieniążki pana Zbigniewa

Ponieważ pan Zbigniew dysponuje 270 tysiącami złotych to wystarczy mu pieniędzy na zakup działki DEAC (jeśli nie liczyć opłat notarialnych).

Odpowiedź: Pan Zbigniew ma wystarczającą pieniędzy by nabyć działkę DEAC.