Zadanie nr 5, 55-kąt i podzielność przez 5

Przy każdym wierzchołku 55-kąta foremnego napisano liczbę całkowitą. Żadna z tych liczb nie jest podzielna przez 5. Wykaż, że istnieją takie dwie liczby a i b, napisane przy sąsiednich wierzchołkach tego wielokąta, że liczba a² - b²jest podzielna przez 5.