Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//srednia/logarytm/4/ro     |     Dodaj do ulubionych01 kwiecień 2015

Teoria

|

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Programowanie

|

Podróże

|

Zabawy

|

Różności

|

Systemy

Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Równania logarytmiczne

Logarytmy

Rozwiązanie zadania

Jak to się robi?

Przedstawione tu równania można rozwiązać na sposoby:
Przykład 1: Bezpośrednio z definicji logarytmu - zamieniamy na równanie wykładnicze najbardziej zewnętrzny logarytm po lewej stronie. Po obliczeniu prawej strony zamieniamy na równanie wykładnicze kolejny zewnętrzny logarytm i tak dalej.
Przykład 1: Korzystając z faktu, że równość dwóch logarytmów o tych samych podstawach oznacza równość ich argumentów. Dlatego liczbę po prawej stronie zamieniamy na logarytm o tej samej podstawie co najbardziej zewnętrzny logarytm lewej strony. Teraz już możemy opuścić logarytmy (najbardziej zewnętrzny po lewej stronie i logarytm po prawej stronie). Operacje powtarzamy aż do "wyczerpania się" logarytmów.

Przykład a)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 2
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 3

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 4
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 5
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 6
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 7
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 8 (x należy do dziedziny)

Odpowiedź: Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 8

Przykład b)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 9

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 10
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 11
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 12
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 13
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 14

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 9
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 15
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 16
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 17a
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 17b
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 18
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 19a
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 19b
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 20
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 21
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 22
Delta równania kwadratowego
Pierwsze rozwiązanie równania kwadratowego
Drugie rozwiązanie równania kwadratowego

Odpowiedź: x=2 lub x=4


PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
Internetowe kursy maturalne z matematyki
 

Newsletter

Tak, chcę otrzymywać bezpłatny newsletter:

Imię:

Email:

 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z języka polskiego