Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//srednia/logarytm/4/ro     |     Dodaj do ulubionych24 listopad 2014

Teoria

|

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Programowanie

|

Podróże

|

Zabawy

|

Różności

|

Systemy

Internetowe kursy maturalne z matematyki

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Równania logarytmiczne

Logarytmy

Rozwiązanie zadania

Jak to się robi?

Przedstawione tu równania można rozwiązać na sposoby:
Przykład 1: Bezpośrednio z definicji logarytmu - zamieniamy na równanie wykładnicze najbardziej zewnętrzny logarytm po lewej stronie. Po obliczeniu prawej strony zamieniamy na równanie wykładnicze kolejny zewnętrzny logarytm i tak dalej.
Przykład 1: Korzystając z faktu, że równość dwóch logarytmów o tych samych podstawach oznacza równość ich argumentów. Dlatego liczbę po prawej stronie zamieniamy na logarytm o tej samej podstawie co najbardziej zewnętrzny logarytm lewej strony. Teraz już możemy opuścić logarytmy (najbardziej zewnętrzny po lewej stronie i logarytm po prawej stronie). Operacje powtarzamy aż do "wyczerpania się" logarytmów.

Przykład a)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 2
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 3

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 4
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 5
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 6
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 7
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 8 (x należy do dziedziny)

Odpowiedź: Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 8

Przykład b)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 9

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 10
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 11
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 12
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 13
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 14

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 9
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 15
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 16
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 17a
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 17b
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 18
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 19a
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 19b
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 20
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 21
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 22
Delta równania kwadratowego
Pierwsze rozwiązanie równania kwadratowego
Drugie rozwiązanie równania kwadratowego

Odpowiedź: x=2 lub x=4


PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
 
Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji
 

Newsletter

Tak, chcę otrzymywać bezpłatny newsletter:

Imię:

Email:

 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z języka angielskiego