Cauchy - Szkoła Myślenia www.cauchy.pl//srednia/logarytm/6/ro     |     Dodaj do ulubionych21 sierpień 2019

Łamigłówki podstawowa

|

Przedszkolaki

|

Kolorowanki

|

Rebusy

|

Krzyżówki

|

Wykreślanki

|

Algorytmy

|

Zabawy

Matury z lat 2002 - 2005. Zadania, rozwiązania zadań, schemat punktacji

Poprzednie PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadań Lista wszystkich tematówNastępne Następne

Równania logarytmiczne

Logarytmy

Rozwiązanie zadania

Jak to się robi?

Poniższe przykłady rozwiązujemy korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu. Wszystkie logarytmy w pierwszym przykładzie sprowadzamy do logarytmu przy podstawie 5, zaś w drugim przykładzie do logarytmu przy podstawie 2. Dalej równania są już banalne.
W drugim przykładzie jest mały haczyk. W jednym z logarytmów z argument jest podniesiony do potęgi drugiej i musimy skorzystać ze wzoru na potęgę argumentu logarytmu.

Przykład a)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 2

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 1
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 3
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 4
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 5
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 6
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 7
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 8
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 9

Odpowiedź: x = 625

Przykład b)

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 10

Dziedzina:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 2

Rozwiązanie równania:

Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 10
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 11
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 12
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 13
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 14
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 15
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 16
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 17
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 18
Rozwiązanie równania logarytmicznego - linijka 19

Odpowiedź: x = 256


PoprzednieDo góry, menu nadrzędne, lista zadańNastępne
PoprzednieLista wszystkich tematówNastępne


Nie znalazłeś szukanej treści?
Poszperaj w serwisie cauchy.pl lub w sieci.
Google
 
 
Internetowe kursy maturalne z matematyki
 
Korepetycje, korepetycje z języka polskiego
 
Tapeta ze wzorami dotyczącymi logarytmów i funkcji logarytmicznej
 
(C) 2010 Szkoła Myślenia im. A. L. Cauchy        Napisz Napisz        Praca     Reklama
   korepetycje z matematyki